ЗАДАЧИ инвестиционный менеджмент

1. Какую позицию следовало открыть в момент времени т и закрыть в момент времени т2 для получения прибыли по текущему графику? Количество активов в сделке - 1000 шт, комиссия равна 3%, на акцию дивиденты 1,5.

Задачи:

1. Пусть задана таблица годовых доходностей для некоторых трех активов в каждом из состояний рынка. Годовые доходности активов, заданные в таблице, измеряются в процентах.

Состояния

Вероятности

Доходность актива A1 (%)

Доходность актива A2 (%)

Доходность актива A3 (%)

s1

0,4

25

30

-10

s2

0,3

10

35

30

s3

0,3

5

40

40

Найти ожидаемую доходность и ожидаемый риск (в процентах) для каждого актива. Найти оценку каждого актива и выбрать актив с наилучшей оценкой, если такой имеется.

2. Акции A и B имеют следующие распределения вероятностей доходности:

Вероятность

p1= 0,4

p2 = 0,1

p3 = 0,1

p4 = 0,3

p5= 0,1

Доходность RА(%)

rA,1= -20

rA,2 = 15

rA,3 =10

rA,4= 40

rA,5= 30

Доходность RВ(%)

rB,1= 10

rB,2 = 5

rB,3 = 20

rB,4 = -10

rB,5 = 25

а) Подсчитайте ожидаемую доходность, вариацию и среднеквадратичное отклонение доходности акции А.

б) Подсчитайте ожидаемую доходность, вариацию и среднеквадратическое отклонение

доходности для акции B.

в) Какая из акций будет более рисковым вложением с точки зрения инвестора.

3. Для рынка из задачи 1 найти доходность и риск портфеля p = 2A1 + 3A2 + 5A3. Какова начальная и конечная стоимость портфеля, если начальные цены активов равны

P10 = $20, P20 = $30, P30 = $40 соответственно.

4. Пусть рынок из двух активов описывается таблицей

Актив А1

Актив А2

Состояние экономики

Дивиденды ($)

Цена ($)

Дивиденды ($)

Цена ($)

Экономический подъем

5,00

80

10,00

100

Нормальное развитие

2,00

40

5,00

85

Экономический спад

0,00

25

2,00

40

в которой указаны цены активов в конце инвестиционного периода и дивиденды в каждом из трех возможных состояний рынка. Пусть цены активов А1 и А2 в начале периода равны $60 и $70 соответственно. Найти доходности активов и портфеля p = 5A1 - 2A2 для каждого состояния рынка. Найти ожидаемую доходность и риск активов и портфеля p, при условии равновероятности всех состояний рынка.

5. Ежемесячные доходности акций AMEX, CBS, EXXON за год приведены ниже.

акция

янв.

фев.

март

апр.

май

июнь

июль

авг.

сен.

окт.

нояб.

дек.

AMEX

20

8,8

1

-8,4

-0,9

2

7,6

0,7

-3,4

-32,2

-7,3

2,2

CBS

9,9

15,8

-5,4

7,5

-0,45

8,2

11,3

3,9

11,6

-23,5

9,5

1

EXXON

18

- 4,2

9,4

1

1,5

7,2

0,9

7

-2,4

-12,3

12,6

3,7

а) Найти оценку для каждой акции.

б) Найти ковариационную и корреляционную матрицы для рынка из этих акций.

в) Найти последовательные месячные доходности портфелей

p1 = 2×AMEX +3×CBS и p2 = 2×CBS - 5×EXXON. Провести оценку этих портфелей (доходности, вариацию, степень отклонения) сделать выбор

6. Следуя аргументированной логике выбрать два актива, проанализировать их и связи между ними и представить из них портфель максимальной доходности, либо минимального риска при минимально допустимой доходности. Решения аргументируйте.