Высшая математика (вариант 2, ДВГУПС)
единичная матрица. 2. Данную систему линейных уравнений решить методом Крамера. Сделать проверку найденного решения. 3. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных)
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА АТТ ИТОГОВЫЙ (НИУ МЭИ (ТУ) ИДДО)
1. Верно ли, что если определитель матрицы системы линейных уравнений равен нулю, то система имеет бесконечно много решений? 2. Если базис линейного пространства состоит из 3-х векторов, то размерность
МФПУ Синергия Математика 2022г
частные производные функции z=x 2× ln y 7) Найдите полный дифференциал функции z=x 2y+xy2 dz=(2xy+y2 )dx+(x2+2xy)dy 8) Какая поверхность называется графиком функции n переменных? n-мерная гиперповерхность
Высшая математика (вариант 9, СИБИТ)
Задание 29 Решить систему линейных уравнений с тремя неизвестными. Задание 39 Построить треугольник, вершины которого находятся в точках A ( х1, у1), B ( х2, у2) , C ( х3, у3) . Найти: 1) уравнения сторон
Нужна помощь с домашней работой по алгебре, заранее спасибо Решите систему уравнений X2-Y2=5 X4-Y4=65 1) Чему…
домашней работой по алгебре, заранее спасибо Решите систему уравнений X2-Y2=5 X4-Y4=65 1) Чему равно значение выражения X2+Y2 ? 2) Сколько решений имеет система?
Ответ на вопрос
1) Решим систему уравнений:
X^2 - Y^2 = 5
X^4 - Y^4 = 65Преобразуем второе уравнение:
(X^2 - Y^2)(X^2 + Y^2) = 65
(X^2 - Y^2) = 5
5(X^2 + Y^2) = 65
X^2 + Y^2 = 13Ответ: значение выражения X^2 + Y^2 равно 13.2) Так как мы имеем два уравнения и два неизвестных, система имеет ровно одно решение.
Еще
Решите систему уравнений x2+y2=20 xy=8
Решите систему уравнений x2+y2=20 xy=8
Ответ на вопрос
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.Из уравнения xy=8 можно найти значения x и y:
x = 8 / yПодставляем это значение в первое уравнение:
(8 / y)^2 + y^2 = 20
64 / y^2 + y^2 = 20
64 + y^4 = 20y^2
y^4 - 20y^2 + 64 = 0
(y^2 - 16)(y^2 - 4) = 0Отсюда получаем два набора значений для уравнения y:
1) y^2 - 16 = 0 => y = ±4
2) y^2 - 4 = 0 => y = ±2Теперь подставляем найденные значения y обратно в уравнение для x:
Когда y = 4:
x = 8 / 4 = 2
Когда y = -4:
x = 8 / (-4) = -2
Когда y = 2:
x = 8 / 2 = 4
Когда y = -2:
x = 8 / (-2) = -4Итак, получаем набор решений для системы уравнений:
(x, y) = {(2, 4), (-2, 4), (4, 2), (-4, 2)}
Еще
Реши систему уравнений: {x2−y2=16 x+y=4
Реши систему уравнений: {x2−y2=16 x+y=4
Ответ на вопрос
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.Из второго уравнения выразим одну из переменных, например, y = 4 - x.Подставим это выражение в первое уравнение:x^2 - (4 - x)^2 = 16
x^2 - (16 - 8x + x^2) = 16
x^2 - 16 + 8x - x^2 = 16
8x - 16 = 16
8x = 32
x = 4Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x во второе уравнение:4 + y = 4
y = 0Итак, решение системы уравнений: x = 4, y = 0.
Еще