Численные методы (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)
*Ньютона–Рафсона *Рунге–Кутта *Лагранжа *Ньютона–Лейбница 2. Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод … *половинного деления *простых итераций *Ньютона *Крамера *хорд 3. Уточнение корня
РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДАМИ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ Отделить корни трансцендентного…
РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДАМИ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ Отделить корни трансцендентного уравнения графическим способом и уточнить их методом итераций до 0,001. 0,4x = cos(0,5x)
Ответ на вопрос
Построим график функций y = 0.4x и y = cos(0.5x).На графике найдем точки пересечения двух функций, которые будут соответствовать корням уравнения 0.4x = cos(0.5x).Проведем касательные к графику функции y = cos(0.5x) в точках пересечения с осью x. Эти касательные будут давать приближенные значения корней уравнения.Выберем одно из приближенных значений корня в качестве начального приближения для метода итераций.Применим метод итераций для нахождения точного значения корня с точностью до 0.001.Данный метод позволяет сначала грубо оценить корни уравнения графически, а затем уточнить их с помощью метода итераций.
Еще